Question

已知a=

1

3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：先利用因式分解得到原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

，由于a=

1

3

＜1，根據(jù)約分和二次根式的性質(zhì)得到原式=a-1+

a-1

a(a-1)

，然后把a的值代入計算即可．

解答：解：原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

|a-1|

a(a-1)

（a=

1

3

＜1）
=a-1+

a-1

a(a-1)

=a-1+

1

a

=

3

3

-1+

3

=

4 3

3

-1．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則把所給的代數(shù)式進行化簡，然后把滿足條件的字母的值代入計算．