Question

先化簡(jiǎn)再求值：(x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

，其中x=3-

2

．
規(guī)定一種新的運(yùn)算a?b=b（1-a）+a+1，
（1）（-2）?1的值
（2）這種新運(yùn)算滿足交換律嗎？若滿足請(qǐng)說明理由，若不滿足請(qǐng)舉反例．

Answer 1

分析：（1）先利用運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后后再代數(shù)求值；
（2）嚴(yán)格按照定義的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：(x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

=

(x+1)(x-1)-8

x+1

×

x+1

x+3

=

x2-9

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+3

=x-3；
當(dāng)x=3-

2

時(shí)，原式=x=3-

2

-3=-

2

．
（1）原式=（1+2）+（-2）+1=2；
（2）滿足，如（-2）?1=2，1?（-2）=-2×0+1+1=2．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值和定義新運(yùn)算．定義新運(yùn)算的題目要嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則計(jì)算．