Question

某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品公司每天需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元．

（1）這個公司要加工多少件新產(chǎn)品？

（2）在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作同時完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種即省錢，又省時間的加工方案．

Answer 1

【考點】一元一次方程的應(yīng)用．

【專題】工程問題；優(yōu)選方案問題．

【分析】（1）設(shè)這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需天，巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)﹣巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可．

（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由紅星廠單獨加工；②由巨星廠單獨加工；③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費(fèi)金額，求出即省錢，又省時間的加工方案．

【解答】解：（1）設(shè)這個公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：﹣=20，

解得：x=960（件），

答：這個公司要加工960件新產(chǎn)品．

（2）①由紅星廠單獨加工：需要耗時為=60天，需要費(fèi)用為：60×（5+80）=5100元；

②由巨星廠單獨加工：需要耗時為=40天，需要費(fèi)用為：40×=5000元；

③由兩場廠共同加工：需要耗時為=24天，需要費(fèi)用為：24×（80+120+5）=4920元．

所以，由兩廠合作同時完成時，即省錢，又省時間．

【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可．