【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，2）、B（ ，n）．
（1）求這兩個函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個交點，求m的值．

【答案】
（1）解：∵A（2，2）在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴k=4．

∴反比例函數(shù)的解析式為 ．

又∵點B（ ，n）在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴ ，解得：n=8，

即點B的坐標為（ ，8）．

由A（2，2）、B（ ，8）在一次函數(shù)y=ax+b的圖象上，

得： ，

解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣4x+10


（2）解：將直線y=﹣4x+10向下平移m個單位得直線的解析式為y=﹣4x+10﹣m，

∵直線y=﹣4x+10﹣m與雙曲線 有且只有一個交點，

令 ，得4x2+（m﹣10）x+4=0，

∴△=（m﹣10）2﹣64=0，

解得：m=2或m=18


【解析】（1）由點A在反比例函數(shù)的圖象上，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征即可得出反比例函數(shù)的解析式；由點B的橫坐標以及反比例函數(shù)的解析式即可得出點B的坐標，再由A、B點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)得解析式；（2）結(jié)合（1）中得結(jié)論找出平移后的直線的解析式，將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理得出關(guān)于x的二次方程，令其根的判別式△=0，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解2017年八年級學生課外書籍借閱情況．從中隨機抽取了40名學生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類本數(shù)占這40名學生借閱總本數(shù)的40%.

(1)求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應的圓心角α的度數(shù)；

(2)該校2017年八年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在AB上，△DAC、△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，則下列結(jié)論：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN為等邊三角形；④MN//BC；

正確的有_________（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數(shù)是（　�。�

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：==+=1+，==+=2+，則和都是“和諧分式”．

（1）下列分式中，屬于“和諧分式”的是______（填序號）；

①；②；③；④

（2）將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：=______+______；

（3）應用：先化簡-÷，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線EF與AB交于點M，與CD交于點O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．

（1）求∠FOG的度數(shù)；

（2）寫出一個與∠FOG互為同位角的角；

（3）求∠AMO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)－23＋ (2 018＋3)0－；(2)；

(3)(－2＋x)(－2－x)； (4)(a＋b－c)(a－b＋c).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上．

(1)如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點，連接CF，若AF=CF；

①求證：點F是AD的中點；

②判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90°），點F是AD的中點，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應的正確結(jié)論．

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同步練習冊答案