Question

【題目】為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟，某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠．該廠需購置一臺分裝機，計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇．試用時，設定分裝的標準質量為每袋，與之相差大于為不合格．為檢驗分裝效果，工廠對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析，過程如下：

[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取袋，測得實際質量(單位：)

如下：

甲：

乙：

[整理數(shù)據(jù)]整理以上數(shù)據(jù)，得到每袋質量的頻數(shù)分布表．

[分析數(shù)據(jù)]根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

表格中的

綜合上表中的統(tǒng)計量，判斷工廠應選購哪一臺分裝機，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），．（2）選擇乙分裝機，理由見解析；

【解析】

（1）把乙的數(shù)據(jù)從小到大進行排序，選出10、11兩項，求出他們的平均數(shù)即為乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由題可得合格產(chǎn)品的范圍是，根據(jù)這個范圍，選出不合格的產(chǎn)品，除以樣本總量就可得到結果；

（2）根據(jù)方差的意義判斷即可；

（1）把乙組數(shù)據(jù)從下到大排序為：

，可得中位數(shù)=；

根據(jù)已知條件可得出產(chǎn)品合格的范圍是，甲生產(chǎn)的產(chǎn)品有3袋不合格，故不合格率為．

故，．

（2）選擇乙分裝機；根據(jù)平均數(shù)相同，中位數(shù)乙跟接近標準適質量，方差的意義可知：方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，由于，并且乙的不合格率要低于甲，綜上則應選取乙分裝機．