【題目】如圖①,在正方形中,點以的速度從點出發(fā)按箭頭方向運動,到達點停止. 的面積與運動時間之間的函數圖像如圖②所示.(規(guī)定:點在點, 時, )
發(fā)現:(1) = _______ ,當時, =_________ ;
(2)當點在線段_________上運動時, 的值保持不變.
拓展:求當及時, 與之間的函數關系式.
探究:當為多少時, 的值為?
【答案】(1)y=3x(0<x<6);y=-3x+54(12<x<18);(2)①x=5;②x=13.
【解析】分析:(1)從圖2中看到剛好6s時y最大,得到點P在AB上運動的時間,從而得到AB,x=17時,點P在CD邊上,且PD=1即可;
(2)由圖2面積沒變的是中間一段,從而得到點P在BC上時,y值不變;
拓展:先判斷點P在那段線段上運動,用三角形的面積公式計算即可;
探究:y是15時,得到點P在AB和CD這兩段線段上,所以直接代入函數關系式中即可.
本題解析:(1)由圖2,得到點P在AB上運動時間為6,
∵點P以1cm/s的速度運動,
∴AB=6÷1=6,
∵正方形ABCD,
∴AB=BC=CD=6,
當x=17(s)時,點P在線段CD上,PD=1,
∴y=AD×PD=×6×1=3,
故答案為6,3,
(2)∵△PAD的邊AD時定值6,
∴點P到AD的距離不變時,△PAD的面積不變,
∴點P在BC上,
故答案為BC;
拓展:當0<x<6時,點P在線段AB上,PD=x,
∴y=AD×PD=×6×x=3x,
當12<x<18時,點P在線段CD上,PD=18x,
∴y=AD×PD=×6×(18x)=543x,
探究:∵y的值等于15cm
把y=15代入y=3x中,得15=3x,
∴x=5,
把y=15代入y=543x中,得15=543x,
∴x=13,
∴當x=5或13s時,y的值等于15.
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【題目】一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;
(2)若∠C為銳角,則a2+b2與c2的關系為:a2+b2>c2;
(3)若∠C為鈍角,試推導a2+b2與c2的關系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,對于平面內任一點P (a,b)若規(guī)定以下兩種變換:①f(a,b)=(﹣a,﹣b),如f(1,2)=(﹣1,﹣2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,3)=(3,1)按照以上變換,那么f(g(a,b))等于( 。
A. (﹣b,﹣a) B. (a,b) C. (b,a) D. (﹣a,﹣b)
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【題目】某商場今年月的商品銷售總額一共是萬元,如圖(1)表示的是其中每個月銷售總額的情況,圖(2)表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況,觀察圖(1)、圖(2),下列說法不正確的是( )
A. 4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B. 1月份商場服裝部的銷售額是22萬元
C. 5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D. 3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了
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【題目】初一學生王馬虎同學在做作業(yè)時,不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為45千米/時,運貨汽車的速度為35千米/時, ?請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答.
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【題目】將拋物線y=2x2向左平移2個單位后所得到的拋物線為( )
A. y=2x2-2 B. y=2x2+2 C. y=2(x-2)2 D. y=2(x+2)2
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