如圖，為了測(cè)量建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀的高度是2m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：設(shè)EC=xm，則BE=xm，在Rt△AEC中，根據(jù)
x
x+100
=tan30°求出x的值即可．
解答：解：設(shè)EC=xm，則BE=xm，
在Rt△AEC中，
x
x+100
=tan30°，
即
x
x+100
=
3
3
，
解得，x=50
3
+50，
CD=50
3
+50+2=（50
3
+52）m．
答：該建筑物的高度為（50
3
+52）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，以腰AC、BC為邊向外作等邊△ACD和△BCE，AE與BD相交于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)G．求證：
（1）△ABD≌△BAE；
（2）CG是線段AB的垂直平分線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB、CD是⊙O的弦，OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且OE=OF．求證：
AC
=
BD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角記為∠1，邊AC與直線l所夾的角記為∠2．（友情提示：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60°）
（1）當(dāng)∠1=24°，求∠2的大小；
（2）寫(xiě)出∠1、∠2滿(mǎn)足的等式關(guān)系，并說(shuō)明你寫(xiě)出的等式關(guān)系正確．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
 
；
（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距離表示為
 
；
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸求|x-1|+|x+3|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC≌△CDE，∠B=∠D=90°，且B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，試?yán)眠@個(gè)圖形證明勾股定理公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DE∥BC，則下列比例式錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
AD
AB
=
AE
AC
B、
AE
EC
=
AD
BD
C、
AD
BD
=
DE
BC
D、
BD
AD
=
EC
AE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
b+c
=
b
c+a
=
c
b+a
=k，則k的取值為（　�。�
A、
1
2
B、-1
C、
1
2
或-1
D、-
1
2
或-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明BE∥CF的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案