Question

下列三角形中面積一定為24的是（　　）

• A、兩邊為6、8的直角三角形
• B、三邊為2

  13

  ，2

  13

  ，8的等腰三角形
• C、三邊均為8的等邊三角形
• D、一邊為6，一條高線為8的三角形

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、6、8只有都是直角邊時(shí)面積為24，8是斜邊時(shí)面積不是24，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、底邊8上的高為

(2 13 )2-42

=6，
面積=

1

2

×8×6=24，故本選項(xiàng)正確；
C、三邊均為8的等邊三角形面積=

1

2

×8×（8×

3

2

）=16

3

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、高線8不一定是邊長6上的高，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，要注意對所提供的條件分情況討論．