Question

我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作6天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．
（1）問該縣要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？
（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資3萬元．現(xiàn)該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，該縣準備了工程工資款65萬元．請問該縣準備的工程工資款是否夠用？

Answer 1

解：（1）設規(guī)定時間是x天，
根據(jù)題意得，，
解得x=12，
經(jīng)檢驗：x=12是原方程的解．
答：該縣要求完成這項工程規(guī)定的時間是12天；

（2）由（1）知，由甲工程隊單獨做需12天，乙工程隊單獨做需24天，
∴甲乙兩工程隊合作需要的天數(shù)是1÷（）=8天，
∴所需工程工資款為（5+3）×8=64萬＜65萬，
故該縣準備的工程工資款已夠用．
分析：（1）本題是工程問題，也就是總工作量、效率與時間問題，根據(jù)題意，規(guī)定時間就是甲單獨需要的時間，所以設規(guī)定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就是x天，乙單獨完成的時間為2x，甲乙一天的工作效率分別為，甲、乙兩工程隊合作6天的工作量表示為，甲又單獨干了3天表示為，沒交代具體工作量是多少的情況下，一般是總工作量為1，所以列方程；（2）由（1）可以知道甲乙分別單獨做需要的時間，用工作量除以兩隊合作一天的工作效率就是二者合作所用的時間，就可以進一步求出所需的工資款，作出判斷，是否夠用．
點評：本題主要考查分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．