【題目】如圖,在山頂上有一座電視塔,在塔頂B處,測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°,在塔底C處測(cè)得的俯角β=45°,已知BC=60m,求山高CD(精確到1m,≈1.732)
【答案】山高CD約為82米.
【解析】
試題分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DBA、△ADC,應(yīng)利用其公共邊AD構(gòu)造等量關(guān)系,借助BC=DB﹣DC構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可求出答案.
解:設(shè)山高CD=x(米),
∵∠CAD=∠β=45°,∠BAD=∠α=60°,∠ADB=90°,
∴AD=CD=x,BD=ADtan60°=x.
∵BD﹣CD=BC=60,
∴x﹣x=60.
∴x==30(+1).
∴CD=30×(1.732+1)≈82(米).
答:山高CD約為82米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)了解,受到臺(tái)風(fēng)“海馬”的影響,某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝,將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.358×105
B.3.58×104
C.35.8×103
D.358×102
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽,他們得分情況如下表:
人數(shù) | 3 | 4 | 2 | 1 |
分?jǐn)?shù) | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( ).
A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換:
①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,BG⊥AC于G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)、如圖1,若D是BC邊上的中點(diǎn),∠A=45°,DF=3,求AC的長;
(2)、如圖2,D是線段BC上的任意一點(diǎn),求證:BG=DE+DF;
(3)、在圖3,D是線段BC延長線上的點(diǎn),猜想DE、DF與BG的關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)、求證:AD平分∠BAC;
(2)、直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】人站在晃動(dòng)的公共汽車上.若你分開兩腿站立,則需伸出一只手去抓欄桿才能站穩(wěn),這是利用了________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國最新研制的巨型計(jì)算機(jī)“曙光3000超級(jí)服務(wù)器”,它的運(yùn)算峰值可以達(dá)到每秒403200000000次。這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示( )
A. 4032×108 B. 4.032×1010 C. 4.032×1011 D. 4.032×1012
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