【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,8),(10,0),動點(diǎn)C,D分別在OA,OB上且CD=8,以CD為直徑作⊙P交AB于點(diǎn)E,F.動點(diǎn)C從點(diǎn)O向終點(diǎn)A的運(yùn)動過程中,線段EF長的變化情況為( 。
A.一直不變B.一直變大
C.先變小再變大D.先變大再變小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”.
(1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形(保留畫圖痕跡);
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=70°,∠ADC=145°,對角線BD平分∠ABC.求證:BD是四邊形ABCD的“相似對角線”;
(3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH的“相似對角線”,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若△EFG的面積為2,求FH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)B、點(diǎn)C分別作BE∥CD,CE∥BD.
(1)求證:四邊形BECD是菱形;
(2)若∠A=60°,AC=,求菱形BECD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年11月26日,魯南高鐵正式開通運(yùn)營.魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山.如圖,施工方計劃沿AC方向挖隧道,為了加快施工速度,要在小山的另一側(cè)D(A、C、D共線)處同時施工.測得∠CAB=30°,,∠ABD=105°,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,小馬和小聰想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量圖書館前小河的寬,測量時,他們選擇河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.35m,BD=7m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,6)和(1,8).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y隨x的增大而增大?
②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y>0?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC;
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC;
(3) 在軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們不妨約定:如圖①,若點(diǎn)D在△ABC的邊AB上,且滿足∠ACD=∠B(或∠BCD=∠A),則稱滿足這樣條件的點(diǎn)為△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”.
(1)如圖①,若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn),AC=,AB=4.試判斷點(diǎn)D是不是△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”,并說明理由.
(2)如圖②,在⊙O中,AB為直徑,且AB=5,AC=4.若點(diǎn)D是△ABC邊AB上的“理想點(diǎn)”,求CD的長.
(3)如圖③,已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,2),B(0,-3),C為x軸正半軸上一點(diǎn),且滿足∠ACB=45°,在y軸上是否存在一點(diǎn)D,使點(diǎn)A是B,C,D三點(diǎn)圍成的三角形的“理想點(diǎn)”,若存在,請求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0<b)的圖像與x軸只有一個交點(diǎn),下列結(jié)論:①x<0時,y隨x增大而增大;②a+b+c<0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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