【題目】如果任意選擇一對有序整數(shù)(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是______．

【答案】

【解析】

首先確定m、n的值，推出有序整數(shù)（m，n）共有：3×7=21（種），由方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三種可能，由此即可解決問題.

解：m=0，±1，n=0，±1，±2，±3

∴有序整數(shù)（m，n）共有：3×7=21（種），

∵方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則需：△=n2-4m=0，有（0，0），（1，2），（1，-2）三種可能，

∴關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是，

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，將學(xué)生分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組，采取團(tuán)團(tuán)坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡圖，點(diǎn)、、、、分別代表五個(gè)學(xué)習(xí)小組的位置．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)．

(1)請按題意建立平面直角坐標(biāo)系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度），寫出圖中其他幾個(gè)學(xué)習(xí)小組的坐標(biāo)；

(2)若(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)為，點(diǎn)在的延長線上，請寫出、、之間的等量關(guān)系，并說明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一元二次方程中，若系數(shù)和可在0，1，2，3中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是___ 個(gè)，寫出其中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行開業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無優(yōu)惠．已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元

（1）若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？

（2）選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計(jì)算加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，求∠AOM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，AD=AE，若為等腰三角形，則∠CDE的度數(shù)為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)之間的一種運(yùn)算，記作（）；如果，那么（），例如因?yàn)?/span>，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，16）= ，（7，1）= ，（ ，81）=4.

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，（,）=（3，4），小明給出了如下的證明：

設(shè)（,），所以，即，所以，

即（3，4），所以（,）=（3，4），請你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問題：

①證明：（6，45）-（6，9）=（6，5）

②猜想：（,）+（,）=（ ， ）（結(jié)果化成最簡形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標(biāo)明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

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