【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD, AC=AE, ∠1=∠2

（1）求證：△ABC≌△ADE;

（2）找出圖中與∠1 ，∠2相等的角（用圖中給出的已知點(diǎn)直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）∠NFC，∠MFD.

【解析】

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAE，然后利用SAS判定△ABC≌△ADE；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理可得∠1=∠MFD，再由對(duì)頂角相等可得∠1=∠NFC．

(1)證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE，

在△BAC和△DAE中

，

∴△ABC≌△ADE(SAS)；

(2)∵△ABC≌△ADE，

∴∠B=∠D，

∵∠AMB=∠DMF，

∴∠1=∠MFD，

∵∠MFD=∠NFC，

∴∠1=∠NFC，

∴與∠1、∠2相等的角有∠NFC，∠MFD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷(xiāo)售模式銷(xiāo)售一種商品，利用30天的時(shí)間銷(xiāo)售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷(xiāo)售的相關(guān)信息，如表所示：

銷(xiāo)售量n（件）

n=50﹣x

銷(xiāo)售單價(jià)m（元/件）

m=20+x

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？

（2）求網(wǎng)店銷(xiāo)售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：已知如圖，平分，平分，且．

求證：．

證明：平分（__________）

（__________）

平分（已知）

____________（角的平分線的定義）．

___________ ___________（____________）

（___________），

____________（___________）

（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 根據(jù)題意，完成推理填空：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，試說(shuō)明∠B＝∠D．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∴　 　（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAD+∠B＝180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

∵AB∥CD　 　

∴　 　+　 　＝180°，　 　

∴∠B＝∠D　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的三等分線交于E, D ,若∠BFC=132°,∠BGC=128°, 則∠A=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能?chē)擅娣e是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)和，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱(chēng)式．例如： ， ， ，

含有兩個(gè)字母， 的對(duì)稱(chēng)式的基本對(duì)稱(chēng)式是和，像， 等對(duì)稱(chēng)式都可以用和表示，例如： ．

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：

（）式子①，②，③中，屬于對(duì)稱(chēng)式的是__________（填序號(hào)）．

（）已知．

①若， ，求對(duì)稱(chēng)式的值．

②若，直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知CB//OA，∠C＝∠A＝104°，點(diǎn)E，F在BC上，OE平分∠COF，OB平分∠AOF

（1）求證：OC//AB；

（2）求∠EOB的度數(shù)；

（3）若平行移動(dòng)AB，在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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