Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，，，，
①填空：第7、8個數(shù)分別是________，________；
②第2012個數(shù)是________．

Answer 1

-        
分析：（1）把1等價于，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)每一項的分子分別是1，分母等于各自的序號，如分母分別是1，2，3，4，5，6…又知奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)，所以第7，8個數(shù)是-，，
（2）根據(jù)（1）中所求得出第2012個數(shù)的值．
解答：（1）將-1等價于-，即：-，，，，，，
可以發(fā)現(xiàn)分子永遠(yuǎn)為1，分母等于序數(shù)，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正，由此可以推出第n個數(shù)是（-1）ⁿ，
所以第7個數(shù)是（-1）⁷=-，第8個數(shù)是（-1）⁸×=，
（2）第2012個數(shù)為：（-1）²⁰¹²×=．
故答案為：-，；．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，由題中所給的一列數(shù)推出第n個數(shù)為（-1）ⁿ的規(guī)律是解題關(guān)鍵．