若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p=
1
2
（a+b+c），則這個三角形的面積S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
（海倫-秦九韶公式）．當a=4、b=5、c=6時，S的值．
考點：二次根式的應(yīng)用
專題：
分析：先根據(jù)三角形的三邊長求出p的值，然后再代入三角形面積公式中計算即可．
解答：解：由題意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=
1
2
（a+b+c）=
15
2
；
∴S=
p(p-a)(p-b)(p-c)

=
15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
4
7
．
故S的值是
15
4
7
．
點評：此題考查代數(shù)式求值以及二次根式的混合運算，讀懂題意，弄清海倫公式的計算方法是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：x2y-3xy2-2x2y-xy2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）=1-
1
4
=
3
4

（1）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

（2）計算：
3
1×2
+
3
2×3
+
3
3×4
+…+
3
n×(n+1)
（n為正整數(shù)）
（3）拓展應(yīng)用：
①解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

②計算：
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+
1
10×13
+
1
13×16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，-9，+7，-17，-3，+12，-6，-8，+5，+16．
（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？
（2）養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？
（3）若汽車耗油量為8升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=3AD，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于點F，連接FC．
（1）求證：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達式；
（3）將線段AB沿直線y=kx+b進行對折得到線段A1B1，且點A1始終在直線OA上，當線段A1B1與x軸有交點時，則b的取值范圍為
 
（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-
3-0.125
；         
（2）
38
+
0
-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
3
，BC=2
5
，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請寫出一個滿足
x=3
y=4
的二元一次方程：
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案