【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，形如的點(diǎn)涂上紅色（其中、為整數(shù)），稱為紅點(diǎn)，其余不涂色，那么拋物線上有（ ）個(gè)紅點(diǎn)．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 無數(shù)個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征知，形如（m，n2）的點(diǎn)（其中m、n為整數(shù)）均滿足拋物線方程y=x2﹣2x+9，所以有n2=m2﹣2m+9，故可得出n2=（m﹣1）2+8，又因?yàn)?/span>m、n為整數(shù)，據(jù)此求m、n的值．

∵設(shè)點(diǎn)（m，n2）是拋物線y=x2﹣2x+9上的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，則n2=m2﹣2m+9，即n2﹣（m﹣1）2=8，∴（n﹣m+1）（n+m﹣1）=8．

∵m、n為整數(shù)，且n﹣m與n+m的奇偶性相同，∴n﹣m+1=2，n+m﹣1=4或n﹣m+1=4，n+m﹣1=2或n﹣m+1=﹣2，n+m﹣1=﹣4或n﹣m+1=﹣4，n+m﹣1=﹣2，∴拋物線y=x2﹣2x+9上有4個(gè)紅點(diǎn)．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別是邊長為的等邊的邊，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別沿，邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到點(diǎn)停止，點(diǎn)到點(diǎn)停止.社運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，他們的速度都為.

（1）連接，相交于，在點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)過程中的大小是否變化？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，是直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中，△ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A(3，2), B(4， 3), C(1， 1)

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△ A′B′C′

(2)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;

(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為．

求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

為軸上的一點(diǎn)，當(dāng)的周長最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某超市采購了一批土特產(chǎn)，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下表的關(guān)系：

每千克售價(jià)(元)

38

37

36

35

…

20

每天銷售量(千克)

50

52

54

56

…

86

設(shè)當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí)，銷售量為y千克．

(1)根據(jù)上述表格中提供的數(shù)據(jù)，通過在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線等方法，猜測并求出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)如果這種土特產(chǎn)的成本價(jià)是20元/千克，為使某一天的利潤為780元，那么這一天每千克的售價(jià)應(yīng)為多少元？(利潤＝銷售總金額－成本)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C；動(dòng)點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；已知AC＝6cm，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)滿足S△ADB：S△BEC＝2：1，試求點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上運(yùn)動(dòng)，E在射線AN運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請求出時(shí)間t的值；若不存在，請說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，DF與AC交于點(diǎn)M，已知∠1=∠2.

(1)求證：CM=DM；

(2)若FB=FC,求證：AM-MD=2FM.

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