【題目】為迎接G20杭州峰會(huì)的召開(kāi),某校八年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備集體購(gòu)買一種T恤衫參加一項(xiàng)社會(huì)活動(dòng).了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷,當(dāng)購(gòu)買10件時(shí)每件140元,購(gòu)買數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元;當(dāng)購(gòu)買數(shù)量為60件(含60件)以上時(shí),一律每件80元.
(1)如果購(gòu)買x件(10<x<60),每件的單價(jià)為y元,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果八(1)(2)班共購(gòu)買了100件T恤衫,由于某種原因需分兩批購(gòu)買,且第一批購(gòu)買數(shù)量多于30件且少于60件.已知購(gòu)買兩批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的購(gòu)買數(shù)量.
【答案】(1) y=150-x;(2) 40件.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)購(gòu)買單價(jià)=銷售價(jià)格-減少的錢數(shù),直接列式即可;
(2)根據(jù)題意,分段求解一元二次方程即可,注意要符合生活實(shí)際.
試題解析:(1)購(gòu)買x件(10<x<60)時(shí),y=140-(x-10)=150-x.
故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=150-x.
(2)設(shè)第一批購(gòu)買x件,則第二批購(gòu)買(100-x)件.
①當(dāng)30<x≤40時(shí),則60≤100-x<100,則x(150-x)+80(100-x)=9200,
解得=30(舍去), =40;
②當(dāng)40<x<60時(shí),則40<100-x<60,
則x(150-x)+(100-x)[150-(100-x)]=9200,
解得x=30或x=70,但40<x<60,所以無(wú)解;
答:第一批購(gòu)買數(shù)量為40件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,∠B=22.5°,AB的垂直平分線DN交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)N,DF⊥AC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M.求證:
(1)AE=DE;
(2)EM=EC.
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【題目】在中,、、三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示.這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上.__________________
(2)我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.若三邊的長(zhǎng)分別為、、(),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫出相應(yīng)的,并求出它的面積.
(3) 若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、 (m>0,n>0,且m≠n),請(qǐng)利用圖③的長(zhǎng)方形網(wǎng)格試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
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【題目】在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個(gè),若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求暗箱中紅球的個(gè)數(shù).
(2)先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回,再?gòu)陌迪渲腥我饷鲆粋(gè)球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹(shù)形圖或列表法求解).
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【題目】已知,如圖,把平行四邊形紙片沿折疊,點(diǎn)落在處,與相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)連接,求證:.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC,且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),在線段QC上取點(diǎn)E,使得QE=2,連結(jié)PE,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若PE⊥BC,求BQ的長(zhǎng);
(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在t的值,使以A,B,E,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】某工廠設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件成本元,為了合理定價(jià),現(xiàn)投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是元時(shí),每天的銷售量是件,若銷售單價(jià)每降低元,每天就可多售出件,但要求銷售單價(jià)不得低于元.如果降價(jià)后銷售這款工藝品每天能盈利元,那么此時(shí)銷售單價(jià)為多少元?
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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤.正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)在斜邊AB上確定一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)B距離和點(diǎn)E到AC的距離相等;(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,若BC=6,AC=8,點(diǎn)E到AC的距離為ED,求BD的長(zhǎng).
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