【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤.正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
【答案】D
【解析】
由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào),由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
①由拋物線的開(kāi)口方向向下可推出a<0,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上可推出c>0,對(duì)稱軸為x==-1<0,a<0,得b<0,故abc>0,正確;
②由對(duì)稱軸為x==-1,整理得b=2a,正確;
③由圖象可知:當(dāng)x=1時(shí)y<0,所以a+b+c<0;
④當(dāng)x=-1時(shí)y>0,即a-b+c>0,正確;
⑤當(dāng)x=2時(shí),y<0,∴4a+2b+c<0.
因此①、②、③、④、⑤正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=(x﹣1)2+1(x≥0)的圖象C1和圖象C2組成中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,2).已知不重合的兩點(diǎn)A、B分別在圖象C1和C2上,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b,且a+b=0.當(dāng)b<x≤a時(shí)該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān),則a的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接G20杭州峰會(huì)的召開(kāi),某校八年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備集體購(gòu)買(mǎi)一種T恤衫參加一項(xiàng)社會(huì)活動(dòng).了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)10件時(shí)每件140元,購(gòu)買(mǎi)數(shù)量每增加1件單價(jià)減少1元;當(dāng)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為60件(含60件)以上時(shí),一律每件80元.
(1)如果購(gòu)買(mǎi)x件(10<x<60),每件的單價(jià)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果八(1)(2)班共購(gòu)買(mǎi)了100件T恤衫,由于某種原因需分兩批購(gòu)買(mǎi),且第一批購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多于30件且少于60件.已知購(gòu)買(mǎi)兩批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)圖題
(1)在圖1中找出點(diǎn)A,使它到M,N兩點(diǎn)的距離相等,并且到OH,OF的距離相等.
(2)如圖2,①寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
②畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2;
③在y軸上求作一點(diǎn)P,使△PBC的周長(zhǎng)最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A.在 中,若 ,則 為直角三角形
B.在 中,若 ,則 為直角三角形
C.在 中,若 ,,則 為直角三角形
D.在 中,若 ,則 為直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景:在 中,、、三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 ),在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn) (即 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖所示,這樣借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出 的面積為 .
(2)若三邊的長(zhǎng)分別為、、 運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是的二次函數(shù).
當(dāng)取何值時(shí),該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下?
在的條件下
①當(dāng)取何值時(shí),??
②當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
③當(dāng)一時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用電腦程序控制小型賽車進(jìn)行比賽,“復(fù)興號(hào)”和“和諧號(hào)”兩輛賽車進(jìn)入了決賽.兩輛賽車從距離終點(diǎn)75米的某地同時(shí)出發(fā),“復(fù)興號(hào)”比“和諧號(hào)”早t秒到達(dá)終點(diǎn),且“復(fù)興號(hào)”的平均速度是“和諧號(hào)”的m倍.
(1)當(dāng)m=1.2,t=5時(shí),求“復(fù)興號(hào)”的平均速度是多少米/秒?
(2)“和諧號(hào)”的平均速度為 米/秒(用含m、t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動(dòng).
(1)a=______________,b=_____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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