【題目】如圖,E,F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AECF,連接DE、BEBF、DF

1)求證:四邊形BEDF為菱形;

2)若菱形BEDF的邊長(zhǎng)為2,AE2,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2AB4

【解析】

1連結(jié)BDAC于點(diǎn)O,證明OEOF,得到四邊形BEDF為平行四邊形,再證明EBED,得到四邊形BEDF是菱形;

2)根據(jù)EOB是直角三角形,構(gòu)造方程求出OA,根據(jù)正方形性質(zhì)求出AB即可

1)證明:連結(jié)BDAC于點(diǎn)O,

∵四邊形ABCD為正方形,

OAOBOCOD,ACBD

又∵AECF,

OEOF,

∴四邊形BEDF為平行四邊形,

EF垂直平分BD,

EBED

∴四邊形BEDF是菱形;

2)設(shè)AOx,則OEx2,

RtEOB中,BE2BO2+OE2

20x2+x22,

解得:x4或﹣2(舍),

AO4,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作ABx軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△CBD,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(40),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____

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A.B.C.D.

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【題目】已知:是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一條直線,點(diǎn)C是直線左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,連接,將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段,在直線上取一點(diǎn)B,使

1)若點(diǎn)C位置如圖1所示.

依據(jù)題意補(bǔ)全圖1

求證:;

2)連接,寫出一個(gè)的值,使得對(duì)于任意一點(diǎn)C,總有,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(﹣50)作垂直于x軸的直線AB,直線yx+b與雙曲線y=﹣相交于點(diǎn)Px1y1)、Qx2y2),與直線AB相交于點(diǎn)Rx3,y3).若y1y2y3時(shí),則b的取值范圍是( 。

A.b4B.b4b<﹣4

C.b<﹣4b4D.4bb<﹣4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,設(shè)每臺(tái)冰箱的定價(jià)為x元,則x滿足的關(guān)系式為(

A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩人同時(shí)登同一座山,甲乙兩人距地面的高度(米)與登山時(shí)間 (分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)乙在提速前登山的速度是______米/分鐘,乙在 地提速時(shí)距地面的高度 __________米.

2)若乙提速后,乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂,請(qǐng)求出乙提速后 之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),乙追上了甲,此時(shí)甲距 地的高度為多少米?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)的左側(cè)).

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸;

2)已知點(diǎn),若拋物線與線段有公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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【題目】如圖,直線yx+1x軸和y軸分別交于B0,B1兩點(diǎn),將B1B0B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°B1B0,過(guò)點(diǎn)B0'y軸平行線,交直線yx+1于點(diǎn)B2,記B1B0B2的面積為S1;再將B2B1B2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°B2B1',過(guò)點(diǎn)B1'y軸平行線,交直線yx+l于點(diǎn)B3,記B2B1'B3的面積為S2…以此類推,則BnBn1'Bn+1的面積為Sn=(

A.nB.n1C.2nD.2n1

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