【題目】在平面直角坐標系xOy中,過點A(﹣5,0)作垂直于x軸的直線AB,直線y=x+b與雙曲線y=﹣相交于點P(x1,y1)、Q(x2,y2),與直線AB相交于點R(x3,y3).若y1>y2>y3時,則b的取值范圍是( 。
A.b>4B.b>4或b<﹣4
C.﹣<b<﹣4或b>4D.4<b<或b<﹣4
【答案】D
【解析】
先根據(jù)直線y=x+b與雙曲線y=﹣有兩個交點和判別式的意義得到b>4或b<-4,討論:當反比例函數(shù)圖象與直線y=x+b在第二象限相交于P、Q時,直線AB與反比例函數(shù)y=﹣,得到C點坐標,再根據(jù)題意求解出b的范圍即可得到答案;
解:∵直線y=x+b與雙曲線y=﹣有兩個交點,
∴x+b=﹣有兩個實數(shù)解,
整理得x2+bx+4=0,
∵△=b2-4×4>0,
∴b>4或b<-4,
當反比例函數(shù)圖象與直線y=x+b在第二象限相交于P、Q時,直線AB與反比例函數(shù)y=﹣相交于C點,如圖,
∴當x=-5時,y=﹣
∴C(-5,﹣),
當點R在C點下方時,y1>y2>y3,即x=-5時,y<,
∴-5+b<,解得:b<,
∴b的范圍為4<b<,
∴當反比例函數(shù)與直線y=x+b在第四象限相交于P、Q時,b的范圍為b<-4滿足y1>y2>y3,
綜上所述,b的范圍為4<b<或b<﹣4,
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,線段及一定點,是線段上一動點(、除外),作直線,使于點,作直線,使于點.已知,,設,,數(shù)學學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對與之間的內(nèi)在關系進行探究.
(1)寫出y與之間的關系和的取值范圍;
活動操作:
(2)①列表,根據(jù)(1)的所求函數(shù)關系式講算并補全表格
0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | |
1.8 | 9 | 21 |
②描點:根據(jù)表格中數(shù)值,繼續(xù)在圖2中描出剩余的三個點;
③連線:在平面直角坐標系中,請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.
數(shù)學思考:
(3)請你結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)或結論.
(4)將該函數(shù)圖象向上移3個單位,再向左平移4個單位后,直接寫出平移后的函數(shù)關系式和的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“低碳生活,綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.
(1)若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同,3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛?
(2)考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A,B兩種規(guī)格的自行車100輛,已知A型的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完,為了使利潤最大,該商城應如何進貨?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉辦初中生數(shù)學素養(yǎng)大賽,比賽共設四個項目:七巧拼圖、趣題巧解、數(shù)學應用和魔方復原,每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分,并規(guī)定總分在85分以上(含85分)設為一等獎.下表為甲、乙、丙三位同學的得分情況(單位:分),其中甲的部分信息不小心被涂黑了.
據(jù)悉,甲、乙、丙三位同學的七巧拼圖和魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)之和均為20分.設趣題巧解和數(shù)學應用兩個項目的折算百分比分別為x和y,請用含x和y的二元一次方程表示乙同學“趣題巧解和數(shù)學應用”兩項得分折算后的分數(shù)之和為_________________;如果甲獲得了大賽一等獎,那么甲的“數(shù)學應用”項目至少獲得_________分.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和兩點,記一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點分別為,連接
(1)求與的值;
(2)求證:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF,連接DE、BE、BF、DF.
(1)求證:四邊形BEDF為菱形;
(2)若菱形BEDF的邊長為2,AE=2,求正方形ABCD的邊長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AB=4,現(xiàn)將△ABC沿BC方向平移到△A′B′C′的位置.若平移的距離為3,則△ABC與△A′B′C′重疊部分的陰影面積為__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“實際平均續(xù)航里程”是指電動汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值,是反映電動汽車性能的重要指標.某汽車生產(chǎn)廠家為了解某型號電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”,收集了使用該型號電動汽車1年以上的部分客戶的相關數(shù)據(jù),按年齡不超過40歲和年齡在40歲以上將客戶分為兩組,從組各抽取10位客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”數(shù)據(jù)整理成下圖,其中“⊙”表示組的客戶,“*”表示組的客戶.
下列推斷不正確的是( )
A.組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的最大值低于組
B.組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的方差低于組
C.組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的平均值低于組
D.這20位客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程”的中位數(shù)落在組
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求,欲購進一批學生喜歡的圖書,學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學生;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度;
(4)若該校共有學生2500人,估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com