已知∠AOB=30°，P是OA上的一點(diǎn)，OP=4cm，以r為半徑作⊙P，若r=
3
cm，則⊙P與OB的位置關(guān)系是
 
，若⊙P與OB相離，則r滿足的條件是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：
分析：根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PC，得出PC=r，則得出⊙P與OB位置關(guān)系是相切；根據(jù)相切時半徑=12，再根據(jù)當(dāng)r＜d時相離，即可求出答案．
解答：解：過點(diǎn)P作PC⊥OB，垂足為D，則∠OCP=90°，
∵∠AOB=30°，OP=4cm，
∴PC=
1
2
OP=2cm．
當(dāng)r=
3
cm時，r＜PD，
∴⊙P與OB相離，
即⊙P與OB位置關(guān)系是相離．
當(dāng)⊙P與OB相離時，r＜PC，
∴r需滿足的條件是：0＜r＜2．
故答案為：相離，
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系和含30度角的直角三角形性質(zhì)，注意：已知圓的半徑r，圓心到直線l的距離為d，①當(dāng)d＞r時，直線l與圓相離，②當(dāng)d=r時，直線l與圓相切，③當(dāng)d＜r時，直線l與圓相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以AD為一邊作△ADE，使AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）若∠B=45°（如圖①），求∠ACE的度數(shù)；
（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β（如圖②），試探究點(diǎn)D在線段BC上移動時，α，β之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答題
（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；      
（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程（m-2）x+2=1-m（4-x）；
（1）有正數(shù)解；
（2）有負(fù)數(shù)解；
（3）有大于2的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個點(diǎn)能與另外兩個點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點(diǎn)為另外兩個點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個數(shù)．
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1cm/s的速度向右移動，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)M時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．
①當(dāng)t=4時，求PH的長．
②探究滿足條件的點(diǎn)H的個數(shù)（直接寫出點(diǎn)H的個數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓的半徑分別為2和4，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面半徑為1，母線長為4的圓錐的側(cè)面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，已知AB=AC，中線BD把這個三角形的周長分成15cm和18cm兩部分，則底邊BC的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（m+2，-5），B（2m-1，-5）之間的距離AB=6，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案