Question

當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于x的方程（m-2）x+2=1-m（4-x）；
（1）有正數(shù)解；
（2）有負(fù)數(shù)解；
（3）有大于2的解．

Answer 1

考點：一元一次方程的解,解一元一次不等式

專題：計算題

分析：方程去括號，移項合并，表示出x，分別根據(jù)要求列出不等式，即可確定出滿足題意m的范圍．

解答：解：方程（m-2）x+2=1-m（4-x），
去括號得：mx-2x+2=1-4m+mx，
移項合并得：-2x=-1-4m，
解得：x=

4m+1

2

，
（1）根據(jù)題意得：

4m+1

2

＞0，
解得：m＞-

1

4

；
（2）根據(jù)題意得：

4m+1

2

＜0，
解得：m＜-

1

4

；
（3）根據(jù)題意得：

4m+1

2

＞2，即4m+1＞4，
解得：m＞

3

4

．

點評：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．