如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B=∠D，如果AB=3，BC=4，那么⊙O的半徑等于
 
．
考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),勾股定理,圓周角定理
專題：
分析：由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可得∠B+∠D=180°，又∠B=∠D，那么∠B=∠D=90°，連結(jié)AC，根據(jù)90°的圓周角所對的弦是直徑得出AC是⊙O的直徑，利用勾股定理求出AC，進而得到⊙O的半徑．
解答： 解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠B+∠D=180°，
又∠B=∠D，
∴∠B=∠D=90°．
連結(jié)AC，則AC是⊙O的直徑．
在Rt△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
32+42
=5，
∴⊙O的半徑為2.5．
故答案為2.5．
點評：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理及勾股定理，得出AC是⊙O的直徑是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中：
①一個銳角與一個鈍角互補；    
②一個角的補角一定大于這個角；
③如果兩個角互余且相等，那么這兩個角都等于45°；
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
其中正確的是（　　）
A、①②③④B、②③④
C、③④D、只有③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下面的分式變形中，不正確的是（　�。�
A、
-a
b
=
a
-b
B、
-a
-b
=-
a
b
C、
a
-b
=-
a
b
D、-
-a
b
=
a
b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PE∥AB，PE交BC于E，PF∥CB，PF交BA于F，PH⊥BA，垂足為點H，∠CEP=43°，求∠FPH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上有兩點，（-1，y1），(-
1
4
，y2)，則y1-y2的值是（　　）
A、正數(shù)B、非正數(shù)
C、負數(shù)D、不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，OA是半徑，AB，AC是弦，且
AB
=
AC
，求證：點O在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校八年級所有學生參加2014年生物結(jié)業(yè)考試，現(xiàn)從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

說明：A級：100分～90分；B級：89分～80分；C級：79分～60分；D級：60分以下．
若該校八年級共有850名學生，則估計該年級及格（≥60分）的學生人數(shù)大約有（　　）
A、500人B、561人
C、765人D、800人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對應(yīng)邊．若∠A=100°，∠F=47°，則∠B的度數(shù)是（　　）
A、33°B、47°
C、53°D、100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中是一元二次方程的是（　�。�
A、2x-1=0
B、y2-x=1
C、x2-1=0
D、
1
x
-x2=1

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