【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF＝12，AB＝10，則AE的長(zhǎng)為(　　)

A. 16B. 15C. 14D. 13

【答案】A

【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，利用勾股定理計(jì)算出AO，從而得到AE的長(zhǎng)．

連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，如圖，

∵AO平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AF∥BE，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=EB，

同理：AF=BE，

又∵AF∥BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∴四邊形ABEF是菱形，

∴AE⊥BF，OB=OF=6，OA=OE，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：OA==8，

∴AE=2OA=16．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長(zhǎng)度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)A表示的有理數(shù)是　 　，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是　 　，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是　 　．

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)．

①求t為何值時(shí)，點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止，求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度，并求出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為m/s，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，時(shí)間t的值可能是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　　）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于B、A兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且OB＞OA，以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCD，CD交AB于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的解析式；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似？若存在，求點(diǎn)Q坐標(biāo)；否則，說明理由；

（3）設(shè)N是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)AF，BE，CE，DF分別交于點(diǎn)M，N，則四邊形EMFN是(　　)

A. 梯形B. 菱形

C. 矩形D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a＝c且b＝d時(shí)， （a，b）＝（c，d）．定義運(yùn)算“”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線＝經(jīng)過□的頂點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)在軸上，且∥軸，平行四邊形的面積是8.

（1）求雙曲線和AB所在直線的解析式；

（2）點(diǎn)（，）、（，）是雙曲線＝（＜0）圖象上的兩點(diǎn)，若＞，則 ；（填“＜”、“＝”或“＞”）

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