【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù).

【答案】22；15°.

【解析】（1）∵DE垂直平分AB

∴AE=BE,∠A=∠ABE=50°

∵AB=AC=12

∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22

(2)∵AB="AC," ∠A=∠ABE=50°

∴∠ABC=∠C=65°

∴∠EBC=65°-50°=15°

根據(jù)DE是AB的垂直平分線可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周長

=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度數(shù)，再由∠DBE=50°即可求出

∠EBC的度數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；

(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成，最多由 個小立方體搭成；

(3)當d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （x-2）（x+1）=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用120元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共40kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）

2.4

3.2

零售價（單位：元/kg）

3.8

5.2

如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量B點到河對面的目標A之間的距離，他們在B點同側選擇了一點C，測得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M處立了標桿，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么只需要測量______才能測得A、B之間的距離，依據(jù)是：__________________________________________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=　　度；

（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．

①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點，過點A作AD⊥BP于點D，交直線BC于點Q．

（1）如圖1，當P在線段AC上時，求證：BP=AQ；

（2）如圖2，當P在線段CA的延長線上時，（1）中的結論是否成立？　 　（填“成立”或“不成立”）

（3）在（2）的條件下，當∠DBA=　 　度時，存在AQ=2BD，說明理由．

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