Question

【題目】重慶，別稱(chēng)“山城”、“霧都”，旅游資源豐富，自然人文旅游景點(diǎn)獨(dú)具特點(diǎn)．近年來(lái)，重慶以其獨(dú)特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了眾多海內(nèi)外游客，成為名副其實(shí)的旅游打卡網(wǎng)紅城市．某中學(xué)想了解該校九年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)重慶自然人文旅游景點(diǎn)的了解情況，從九（1）、九（2）班分別抽取了30名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．測(cè)試成績(jī)分成5組，其中A組：50＜x≤60，B組：60＜x≤70，C組：70＜x≤80，D組：80＜x≤90，E組：90＜x≤100．測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．九（2）班D組的測(cè)試成績(jī)分別是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90．

c．九（1）（2）班測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
九（1）	84.2	84	89
九（2）	84.6	π	90

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)題意，直接寫(xiě)出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；九（2）班測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組的圓心角α＝　 　°；

（2）在此次測(cè)試中，你認(rèn)為　 　班的學(xué)生對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)更了解（填“九（1）”或“九（2）”），請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）：　 　；

（3）假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)大于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)的了解達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）14、3%、11°；（2）九（2）、九（2）班的平均數(shù)和眾數(shù)都大于九（1）班的；（3）該校九年級(jí)對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)的了解達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為760人．

【解析】

（1）根據(jù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖所給信息即可求解；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可判斷；

（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的方法即可得結(jié)論．

（1）m＝30﹣1﹣3﹣7﹣5＝14；

∵D組所占百分比為：≈47%，

∴n＝1﹣（20%+20%+10%+47）＝3%；

∴360°×3%＝10.8°≈11°；

故答案為：14、3%、11°．

（2）∵九（2）班的平均數(shù)和眾數(shù)都大于九（1）班的，

∴九（2）班的學(xué)生對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)更了解．

故答案為：九（2）、九（2）班的平均數(shù)和眾數(shù)都大于九（1）班的．

（3）（+）×1200＝760（人）．

答：該校九年級(jí)對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)的了解達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為760人．