Question

已知拋物線y=x²-3x-4與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：由于拋物線與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，所以把y=0代入函數(shù)的解析式中即可求解，再令x=0，求出y的值即可得解，進(jìn)而利用三角形面積求出即可．

解答：解：∵拋物線y=x²-3x-4，
∴當(dāng)y=0時，x²-3x-4=0，
∴x₁=4，x₂=-1，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（4，0）；
∵x=0時，y=-4，
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：C（0，-4）；
∴△ABC的面積為：

1

2

×5×4=10．

點(diǎn)評：此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及三角形面積求法，得出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．