【題目】在等腰△ABC中,三邊分別為a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則△ABC的周長(zhǎng)為___.
【答案】10
【解析】因?yàn)?/span>a,b,c是等腰△ABC的三邊,所以本題要分兩種情況討論:(1)若a=4為等腰三角形的底邊,則b=c,因?yàn)?/span>b,c是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,所以,解得,把代入方程得: ,解得,所以b=c=2,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得,2,2,4構(gòu)不成三角形,故這種情況不符合,(2)若a=4為等腰三角形的腰,
則b,c中有一個(gè)為4,所以4是方程的一個(gè)根,把4代入方程可得:16-8k-4+4k-2=0,解得k=,把k=代入方程得: ,解得,所以三角形的三邊分別為4,4,2,則三角形的周長(zhǎng)為10,故答案為:10.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D.
(1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D的度數(shù);
(2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)在網(wǎng)格的格點(diǎn)中,以AB為邊畫一個(gè)△ABC,使三角形另外兩邊長(zhǎng)為 、;
(2)若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,△APB是等腰三角形,滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè);
(3)若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的解題過程:
用公式法解下列方程:
(1)2x2﹣3x﹣2=0.
解:a=___,b=___,c=___.
b2﹣4ac=___=___>0.
=____=___,
x1=__,x2=___.
(2)x(2x﹣)=x﹣3.
解:整理,得___.
a=__,b=___,c=___.
b2﹣4ac=___=___.
=_____=____,
x1=x2=__.
(3)(x﹣2)2=x﹣3.
解:整理,得______.
a=___,b=___,c=___.
b2﹣4ac=___=___<0.
方程___實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大源村在“山上再造一個(gè)通城”工作中,計(jì)劃植樹200畝,全村在完成植樹40畝后,黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組加入村民植樹活動(dòng),并且該活動(dòng)小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍,整個(gè)植樹過程共用了13天完成.
(1)全村每天植樹多少畝?
(2)如果全村植樹每天需2000元工錢,黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組是義務(wù)植樹,因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元?
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