已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ，且AB>CE．

（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；

（2）如圖2，如果正方形ABCD的邊長為，將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)恰好使得CG//BD，BG=BD.

①求的度數(shù)；

②請(qǐng)直接寫出正方形CEFG的邊長的值.

 



解：（1）證明：

∵四邊形和為正方形，

∴，，.

∴.

.

∴△≌△.

∴.

（2）①連接BE .

由（1）可知：BG=DE.

∵，

∴.

∴.     

∵,

∴.

∴

∵,

∴△≌△.

∴.

∵,

∴.

∴△.

∴

②正方形的邊長為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一 點(diǎn)，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是

   A.        B.       C.             D.

 


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在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

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在△中，分別是邊上的點(diǎn)，是邊的等分點(diǎn)，，.如圖1，若，，則∠+∠+∠+ +∠             度；如圖2，若，，則∠+∠+∠+ +∠            （用含，的式子表示）.

 


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如圖，用長為20米的籬笆恰好圍成一個(gè)扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為米，面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)半徑為何值時(shí)，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．

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已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為6，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

A．點(diǎn)P在⊙O上              B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C．點(diǎn)P在⊙O外              D．無法確定

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如圖，在中，，AE=3，EC=2且DE=2.4，則BC等于______.

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若兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

   A．內(nèi)含                   B．內(nèi)切                        C．相交                    D．外切

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如圖，﹑是⊙的切線，﹑ 是切點(diǎn)，是⊙的直徑，.求的度數(shù).

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