【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a>0).線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸與直線y=kx上(B、C均與原點(diǎn)O不重合)滑動(dòng),且BC=2,分別作BP⊥x軸,CP⊥直線y=kx,交點(diǎn)為P,經(jīng)探究在整個(gè)滑動(dòng)過程中,P、O兩點(diǎn)間的距離為定值 .
【答案】.
【解析】
試題解析:∵直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(a,a),
∴tan∠COB=,
∴∠COB=60°,
過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)F,連接OP,如圖,
則∠OCE=∠CFE=30°,
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)(不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限,其他同理可求得),則OB=x,PB=y,
在Rt△PBF中,可得BF=y,
∴OF=OB+BF=x+y,
在Rt△OCF中,OC=OF=,
在Rt△OCE中,OE=OC=,
則CE=OE=,BE=OB-OE=x-=,
在Rt△BCE中,由勾股定理可得CE2+BE2=BC2,
∴()2+()2=22,
整理可求得x2+y2=,
∴OP=,
即O、P兩點(diǎn)的距離為定值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ΔODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________
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【題目】2017年我國(guó)約有9400000人參加高考,將9400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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