Question

【題目】為切實(shí)減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、全面實(shí)施素質(zhì)教育，某中學(xué)對本校學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查. 在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10％．現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．

⑴這次被抽查的學(xué)生有 人；

⑵請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶被調(diào)查這些學(xué)生每天完成課外作業(yè)時間的中位數(shù)在 組（填時間范圍）；

⑷若該校共有3600名學(xué)生，請估計(jì)該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）

Answer 1

【答案】（1）50 ；（2）第四小組15 ，補(bǔ)全圖見解析 ； （3）80-100 ；（4）2520

【解析】試題分析 ：（1）根據(jù)完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．可求出抽查的學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，現(xiàn)有人數(shù)為補(bǔ)上那15人；

（3）50個數(shù)據(jù)，第25和26的平均數(shù)就是中位數(shù)，從表中可看出第25、26人在80-100段里；

（4）先求出50人里學(xué)生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數(shù)．

試題解析：

(1)5÷10%=50

這次被抽查的學(xué)生有50人；

(2)如圖所示；5035=15

(3)中位數(shù)在80至100分鐘這一小組內(nèi)；

(4)由樣本知,每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上(包括80分鐘)的人數(shù)有35人,占被調(diào)查人數(shù)的，

故全校學(xué)生中每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上(包括80分鐘)的人數(shù)約有3600×=2520人。