【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期"碳賬戶"設(shè)計的一款公益行動:用戶如果步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費、網(wǎng)上繳交通罰單、網(wǎng)絡掛號、網(wǎng)絡購票等行為,就會減少相應的碳排放量,可以用來在支付寶里養(yǎng)一棵虛擬的樹.這棵樹長大后,公益組織、環(huán)保企業(yè)等螞蟻生態(tài)伙伴們,可以“買走”用戶的“樹”,而在現(xiàn)實某個地域種下一棵實體的樹.為了響應支付寶螞蟻森林活動,某健身器材銷售公司捐出五月份全部銷售利潤用于買“樹”、種樹.已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺,每種型號器材不少于8臺,五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出(人員工資和雜項開支)3.8萬元.這三種器材的進價和售價如下表,人員工資(萬元)和雜項支出(萬元)分別與總銷售量x(臺)成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).
(1)求y1與x的函數(shù)解析式;
(2)求五月份該公司的總銷售量;
(3)設(shè)公司五月份售出甲種型號器材t臺,五月份總銷售利潤為W(萬元),求W與t的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出)
(4)請推測該公司這次活動捐款金額的最大值.
【答案】(1);(2)60;(3)W=0.5t+4.2;(4)16.2萬元.
【解析】試題分析:(1)觀察圖象,一次函數(shù)過(0,0.2),(20,1.2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
(2) 就是總銷售量函數(shù),令其等于3.8,可解出五月銷售臺數(shù).
(3)根據(jù)銷售利潤=銷售額-進價-其他各項支出,得到W與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)根據(jù)題意得到捐款金額的函數(shù)關(guān)系,得到t的取值范圍,利用(3)中一次函數(shù)的性質(zhì),可求得最值.
試題解析:
(1)設(shè),依題意,得,解得
∴與x的函數(shù)關(guān)系式為
(2)依題意得: .
解得:x=60
∴ 五月份該公司的總銷售量為60臺
(3)設(shè)五月份售出乙種型號器材p臺,則售出丙種型號器材(60-t-p)臺
依題意得: ,
解得 p=2t-20,
∴,
即W與t的函數(shù)關(guān)系式為:W=0.5t+4.2 .
(4)依題意有 ,
解得14≤t≤24
又∵t為正整數(shù) ∴t最大為24.
∵W是關(guān)于t的一次函數(shù),由(3)知W隨t的增大而增大,
∴當t=24時,W最大=0.5×24+4.2=16.2.
∴該公司這次活動捐款金額的最大值為16.2萬元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在學習三角形內(nèi)角和定理時,自己做了如下推理過程,請你幫他補充完整.
已知:如圖,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角,那么這三個內(nèi)角的和等于多少?為什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延長BC到E
∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD (_________________________)
∴∠B=_____(_________________________)
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+_____+_____=180°(等量代換)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.點D是BC邊上的一動點(不與點B、C重合),過點D作DE⊥BC交AB于點E,將∠B沿直線DE翻折,點B落在射線BC上的點F處.當△AEF為直角三角形時,BD的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠ABC,∠ACB的內(nèi)角平分線交于點O,∠ABC 的內(nèi)角平分線與∠ACB的外角平分線交于點D,∠ABC與∠ACB的相鄰外角平分線交于點E,且∠A=60°, 則∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為切實減輕中小學生課業(yè)負擔、全面實施素質(zhì)教育,某中學對本校學生課業(yè)負擔情況進行調(diào)查. 在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)被抽查的學生中,每天完成課外作業(yè)時間,最長不足120分鐘,沒有低于40分鐘的,且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%.現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.
⑴這次被抽查的學生有 人;
⑵請補全頻數(shù)分布直方圖;
⑶被調(diào)查這些學生每天完成課外作業(yè)時間的中位數(shù)在 組(填時間范圍);
⑷若該校共有3600名學生,請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上(包括80分鐘)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式,屬于二元一次方程的是______________;
① xy +2x -y =7 ;② 4x+1=x-y ;③+y=5 ;④ x=y ;⑤ x2-y2=2
⑥ 6x-2y ;⑦ x+y+z=1 ;⑧ y(y-1)=2y2-y2+x
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