【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2.
(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長度,求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí),求A,B兩點(diǎn)間距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過多長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.
【答案】(1)B:2;(2)12;(3)4秒或是8秒A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度
【解析】試題分析:(1)根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,再根據(jù)列出=速度×?xí)r間求解即可;
(3)分兩種情況:運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度;運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度;列出方程求解即可.
試題解析:
(1)-2+4=2.
故點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(2)(-2+6)÷2=2(秒),
4+(2+2)×2=12(個(gè)單位長度).
故A,B兩點(diǎn)間距離是12個(gè)單位長度.
(3)運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊4個(gè)單位長度,
設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度,依題意有
2x=12-4,
解得x=4;
運(yùn)動(dòng)后的B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度,
設(shè)經(jīng)過x秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度,依題意有
2x=12+4,
解得x=8.
故經(jīng)過4秒或8秒長時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.
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【題目】若一元二次方程x2-2x-m=0無實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)y=(m+1)x+m-1的圖象不經(jīng)過第______象限.
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【題目】一組數(shù)據(jù)按從大到小排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
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【題目】已知a,b互為相反數(shù),m,n互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于3,回答:
(1)由題目可得,a+b=_______ ,mn=_______ ,x=_______ ;
(2)求多項(xiàng)式2x2﹣(a+b+mn)x+(a+b)2017+(﹣mn)2017的值.
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【題目】(2016山東省聊城市第20題)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),AC=2AB,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,作AF∥BC,連接DE并延長交AF于點(diǎn)F,連接FC.
求證:四邊形ADCF是菱形.
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【題目】(本題12分)如圖①所示,直線L: 與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。
(1)當(dāng)OA=OB時(shí),試確定直線L的解析式;
(2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn),作直線OQ,過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,試說明MN=AM+BN。
(3)當(dāng)取不同的值時(shí),點(diǎn)B在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以OB、AB為邊,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,連EF交軸于P點(diǎn),如圖③。
問:當(dāng)點(diǎn)B在 y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想PB的長是否為定值,若是,請(qǐng)求出其值,若不是,說明理由。
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【題目】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為( )
A.40°
B.100°
C.50°或70°
D.40°或100°
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【題目】如圖,A在O正北方向,B在O正東方向,且A、B到點(diǎn)O的距離相等,甲從A出發(fā),以每小時(shí)60千米的速度朝正東方向行駛,乙從B出發(fā),以每小時(shí)40千米的速度朝正北方向行駛,1小時(shí)后,位于點(diǎn)O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲乙兩人之間的夾角為45°,此時(shí)甲乙兩人相距( )千米。
A. 80 B. 50 C. 100 D. 100
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.
(2)如果|x+1|=3,那么x= ;
(3)若|a-3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B 兩點(diǎn)間的最大距離是 .
(4)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-4與2之間,則|a+4|+|a-2= .
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