【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,ACBCAD平分∠BACBC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若△BDE的周長(zhǎng)是5 cm,則AB的長(zhǎng)為__________

【答案】5cm

【解析】

試題根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE,然后利用“HL”證明Rt△ACDRt△AED全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE,然后求出AB=△BDE的周長(zhǎng).

試題解析:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,

∴CD=DE,

Rt△ACDRt△AED中,

,

∴Rt△ACD≌Rt△AEDHL),

∴AE=AC,

∵AC=BC,

∴BC=AE,

∵△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB,

∴AB=5cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名學(xué)生在同一小區(qū)居住,一天早晨,甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去同一所學(xué)校上學(xué).甲騎自行車勻速行駛.乙步行到公交站恰好乘上一輛公交車,公交車沿公路勻速行駛,公交車的速度分別是甲騎自行車速度和乙步行速度的2倍和5倍,下車后跑步趕到學(xué)校,兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校(上、下車時(shí)間忽略不計(jì)).兩人各自距家的路程y(m)與所用的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)a= b=

(2)當(dāng)乙學(xué)生乘公交車時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).

(3)如果乙學(xué)生到學(xué)校與甲學(xué)生相差1分鐘,直接寫出他跑步的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=BCE=α,直線AEBD交于點(diǎn)F.

1)如圖1所示,

①求證AE= BD

②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)

2)將圖1中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上),得到如圖2所示的圖形,若∠AFB= 150°,請(qǐng)直接寫出此時(shí)對(duì)應(yīng)的α的大小(不用證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)DEF

1)畫出DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形(不寫畫法);

2)畫EF邊上的高(不寫畫法);

3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1,則DEF的面積為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與BC重合),以AD為邊作等邊△ADE(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列),連接CE

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:①BDCE,②ACCE+CD;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論ACCE+CD是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出ACCE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫出ACCE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O和A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3,如此進(jìn)行下去,直至得到C10,若點(diǎn)P(28,m)在第10段拋物線C10上,則m的值為( 。

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,O與直線AB相切于點(diǎn)A,BO與⊙O交于點(diǎn)C,若∠BAC=30°,則∠B等于(  )

A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,相遇時(shí)甲、乙所走路程的比為,甲、乙兩車離AB中點(diǎn)C的路程千米與甲車出發(fā)時(shí)間時(shí)的關(guān)系圖象如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.A,B兩地之間的距離為180千米

B.乙車的速度為36千米時(shí)

C.a的值為

D.當(dāng)乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲車距離終點(diǎn)還有30千米

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