【題目】甲、乙兩名學(xué)生在同一小區(qū)居住,一天早晨,甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去同一所學(xué)校上學(xué).甲騎自行車(chē)勻速行駛.乙步行到公交站恰好乘上一輛公交車(chē),公交車(chē)沿公路勻速行駛,公交車(chē)的速度分別是甲騎自行車(chē)速度和乙步行速度的2倍和5倍,下車(chē)后跑步趕到學(xué)校,兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校(上、下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)).兩人各自距家的路程y(m)與所用的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)a= ,b= .
(2)當(dāng)乙學(xué)生乘公交車(chē)時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍).
(3)如果乙學(xué)生到學(xué)校與甲學(xué)生相差1分鐘,直接寫(xiě)出他跑步的速度.
【答案】(1)400,2400;(2);(3)乙跑步的速度為100 m/min或150 m/min.
【解析】
①由題意可得出甲的為一條直線,從中可知甲的騎車(chē)速度,然后由題目中速度關(guān)系可以求出乙步行和公交車(chē)的速度,從而求出ab的值.②由圖中所給的數(shù)據(jù)和①中求出的數(shù)據(jù)可列出方程組,即可求出答案.③乙可能比甲早一分鐘或者晚一分鐘,所以有兩個(gè)答案,再由前面可知速度.
(1) 400 , 2400 .
(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.
由題意,得
解得
所以與之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.
(3)乙跑步的速度為100 m/min或150 m/min.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,E,F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且于E,于F.若,,BD交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:,.
(2)當(dāng)點(diǎn)E,F移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)直接給出結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1.0)和點(diǎn)B(3,0) ,與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△CDE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>
(1)2x2﹣5x﹣3=0
(2)(2x﹣5)2=4(2x﹣5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,D,B,C都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)∠BOC的度數(shù);
(2)求證:四邊形AOBC是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3,且與軸相交于A、B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于C點(diǎn).
(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;B點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(2)直線BC的解析式是: ;
(3)點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請(qǐng)求出△PBC的最大面積,若不存在,試說(shuō)明理由;
(4)若點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)N在拋物線上,以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與不重合),分別以為邊向線段的同一側(cè)作正和正.
(1)請(qǐng)你判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)連接,相交于點(diǎn),設(shè),那么的大小是否會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,若點(diǎn)固定,將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于),此時(shí)的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫(xiě)出你的猜想,不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片中,,將紙片折疊,使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕的一端點(diǎn)在邊上.
(1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端在邊上且時(shí),求的長(zhǎng)
(2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端在邊上且時(shí),
①求證:.②求的長(zhǎng).
(3)如圖3,當(dāng)折痕的另一端在邊上,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在長(zhǎng)方形內(nèi)部,到的距離為2,且時(shí),求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,若△BDE的周長(zhǎng)是5 cm,則AB的長(zhǎng)為__________.
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