Question

二次函數(shù)y=x2＋bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx-m=0（m為實(shí)數(shù)）在-1<x<4的范圍內(nèi)有解，則m的取值范圍是（ ）

A．m≥-1 B．-1≤m<3 C．3<m<8 D．-1≤m<8

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：對(duì)稱軸為直線x=-，

解得b=-2，

所以，二次函數(shù)解析式為y=x2-2x，

y=（x-1）2-1，

x=-1時(shí)，y=1+2=3，

x=4時(shí)，y=16-2×4=8，

∵x2+bx-t=0相當(dāng)于y=x2+bx與直線y=t的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∴當(dāng)-1≤t＜8時(shí)，在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有解．

故選D．

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）．