已知：如圖，△ADF中，∠DAF=90°，B為AF邊上一點，且AB=AD，以AB為直徑作半圓切DF于點E，O為圓心，連結(jié)BE，若BF=4。求：
（1）cos∠F的值。
（2）BE的長。
解：（1）連結(jié)OE    ∵DF切半圓于點E，
     
        
     
     
      設(shè) ，則，即
     由切割線定理得
     即   解
    得（舍）
     
     （2）連結(jié)AE，則
  
  
  
   得 得
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點，∠ABD=∠C，直線EF過點D，與BA的延長線相精英家教網(wǎng)交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)
ACAB
=t，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）連接DE、BF，試判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，D為AB的中點，E、F分別為BC、AC邊上的點．請你判斷一下S△DEF與S△ADF+S△BDE的大小關(guān)系，并證明．

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