Question

觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照規(guī)律，第16個(gè)圖形共有

 

個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：將每一個(gè)圖案分成兩部分，中心處的一個(gè)不變可得：第①個(gè)圖形共有1個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形共有1+1×2=3個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形共有1+2×3=7個(gè)點(diǎn)，第④個(gè)圖形共有1+3×4=13個(gè)點(diǎn)，第⑤個(gè)圖形共有1+4×5=21個(gè)點(diǎn)，…根據(jù)此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+n（n-1），然后把n=16代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答： 解：第①個(gè)圖形共有1個(gè)點(diǎn)，
第②個(gè)圖形共有1+1×2=3個(gè)點(diǎn)，
第③個(gè)圖形共有1+2×3=7個(gè)點(diǎn)，
第④個(gè)圖形共有1+3×4=13個(gè)點(diǎn)，
第⑤個(gè)圖形共有1+4×5=21個(gè)點(diǎn)，
…
第n個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+n（n-1），
所以第16個(gè)圖形共有1+16×15=241個(gè)點(diǎn)．
故答案為：241．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．