如圖,M為雙曲線y=
2
x
上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點,若直線y=-x+m與y軸交于點A,與x軸交于點B,則AD•BC的值為______.
設(shè)M點的坐標(biāo)為(a,
2
a
),則C(m-
2
a
,
2
a
)、D(a,m-a),
∵直線y=-x+m與y軸交于點A,與x軸相交于點B,
∴A(0,m)、B(m,0),
∴AD•BC=
(a-0)2+(m-a-m)2
(m-
2
a
-m)
2
+(
2
a
-0)
2
=
2
a•
2
2
a
=4.
故答案為:4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知雙曲線y1=
k
x
(k>0)
與直線y2=k'x交于A,B兩點,點A在第一象限.試解答下列問題:
(1)若點A的坐標(biāo)為(4,2),則點B的坐標(biāo)為______;當(dāng)x滿足:______時,y1>y2;
(2)過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=
k
x
(k>0)
于P,Q兩點,點P在第一象限,如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是______;
②若點A的坐標(biāo)為(3,1),點P的橫坐標(biāo)為1,求四邊形APBQ的面積;
③設(shè)點A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n,四邊形APBQ可能是矩形嗎?若可能,求m,n應(yīng)滿足的條件;若不可能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)的圖象經(jīng)過P,如圖所示,根據(jù)圖象可知,反比例函數(shù)的解析式為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知y與x的部分取值滿足下表:
試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過的哪類函數(shù),并寫出這個函數(shù)的解析式.(不要求寫x的取值范圍):______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上,B點位于第一象限,將△OAB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°后,恰好A點在雙曲線y=
k
x
(x>0)上.
(1)求雙曲線y=
k
x
(x>0)的解析式;
(2)等邊三角形OAB繼續(xù)按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度后,A點再次落在雙曲線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上,第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,且OA⊥OB,cosA=
3
3
,則k的值為( 。
A.-3B.-4C.-
3
D.-2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=x+
1
x
的圖象如圖所示,對該函數(shù)的性質(zhì)的論斷:
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;
②當(dāng)x>0時,該函數(shù)在x=1時取得最小值;
③當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;
④y的值不可能為-1,其中一定正確的有______.(填寫編號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一張正方形的紙片,剪去兩個一樣的小矩形得到一個E”圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長和寬分別為x,y,剪去部分的面積為20,若2≤x≤10,則y與x的函數(shù)圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三角形的面積為12cm2,這時底邊上的高ycm底邊xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案