如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，則k的值為（　　）
A．-3B．-4C．-
3
D．-2
3

過A作AE⊥x軸，過B作BF⊥x軸，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOF+∠EOA=90°，
∵∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠EOA=∠FBO，
∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△BFO∽△OEA，
在Rt△AOB中，cos∠BAO=
AO
AB
=
3
3
，
設(shè)AB=
3
，則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=
2
，
∴OB：OA=
2
：1，
∴S△BFO：S△OEA=2：1，
∵A在反比例函數(shù)y=
2
x
上，
∴S△OEA=1，
∴S△BFO=2，
則k=-4．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函數(shù)y=
m
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn)
①求反比例函數(shù)解析式；
②通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點(diǎn)C；
③對于一次函數(shù)y=kx+3-kx（k≠0）當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=
m
x
相交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，6）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和
CD
AB
的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸時，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接EF．
①判斷△EFC的面積和△EFD的面積是否相等，并說明理由；
②當(dāng)
CD
AB
=2時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tan∠OAB的值；
（3）若tan∠OAB=
1
7
，請直接寫出
CD
AB
的值（不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），則它的解析式是（　　）
A．y=-2xB．y=2xC．y=
2
x
D．y=-
2
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A1、A2、A3是雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的三點(diǎn)，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x軸，垂足分別為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2、4、6，則線段CA2的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，已知OA=3
2
，則該函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
9
x
D．y=-
9
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=
2
x
上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點(diǎn)，若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則AD•BC的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=
3
x
上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=______．

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同步練習(xí)冊答案