Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A、2a-b=0
• B、c＞0
• C、ab＞0
• D、c-

  3

  2

  b＞0

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸x=1，以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的下方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可．

解答：解：A、根據(jù)題意可以求得對稱軸x=-

b

2a

=1，可得2a+b=0，故本選項錯誤，
B、根據(jù)圖示知，拋物線與y軸交與負半軸，可得c＜0，故本選項錯誤；
C、根據(jù)圖示知，拋物線開口向上，可得a＞0，又-

b

2a

＞0，可得b＜0．所以ab＜0，故本選項錯誤；
D、根據(jù)題意可以求得對稱軸x=-

b

2a

=1，可得a=-

1

2

b，當x=-1時，a-b+c＞0，即c-

3

2

b＞0，故本選項正確．
故選：D．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．