Question

從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：在Rt△ABC根據(jù)三角函數(shù)求出CB，再在Rt△ABD中根據(jù)三角函數(shù)求出BD，繼而相加可求出CD．

解答：解：在Rt△ACB中，∠CAB=45°，AB⊥DC，AB=6米，
∴BC=6米，
在Rt△ABD中，
∵tan∠BAD=

BD

AB

，
∴BD=AB•tan∠BAD=6

3

米，
∴DC=CB+BD=6+6

3

（米）．
故教學(xué)樓的高CD是（6+6

3

）米．
故答案為：（6+6

3

）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般．