如圖，△ABC中，AB＞AC，∠ABC的平分線和外角∠ACF的平分線交于點P，PD∥BC，D在AB上，PD交AC于E，求證：DE=BD-CE．
考點：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：證明BD=FD，CE=FE，即可解決問題．
解答：證明：∵∠ABC的平分線和外角∠ACF的平分線交于點P，
∴∠DBP=∠CBP，∠ECP=∠FCP；
∵PD∥BC，
∴∠DPB=∠CBP，∠EPC=∠FCP，
∴∠DBP=∠DPB，∠ECP=∠EPC，
∴BD=PD，EC=EP；
∴DE=BD-CE．
點評：該題主要考查了等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)等幾何知識點的應(yīng)用問題；牢固掌握等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)等幾何知識點是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=5，ab=3，則（a+1）（b-1）的值為（　　）
A、-1B、-3C、1D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠BAB′的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明同學(xué)的座右銘是“細(xì)節(jié)決定成敗”，他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其表面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“細(xì)”相對的字是（　　）
A、成B、敗C、節(jié)D、定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠C=60°，若AB=CD=4，則梯形ABCD的周長為（　�。�
A、16
B、18
C、20
D、12+4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場進行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足y=-2x+80 （20≤x≤40），設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤為W（元）．
（1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩數(shù)-3
1
2
，2
1
3
的和比它們的相反數(shù)的和�。ā　。�
A、2
1
3
B、-2
1
3
C、1
1
6
D、-
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點M是線段AB的中點，點P在MB上，N為PB的中點，如果PM=2cm，BN=4cm，求AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若銳角α、β互余且cosα=
4
5
，則sinβ=
 
，cosβ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案