【題目】如圖,點E在線段BC上,AB⊥BC,DC⊥BC,∠AED=90°,且AE=DE.
(1)求證:△ABE≌△ECD.
(2)直接寫出線段AB、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點D從點B出發(fā)沿射線BC移動,以AD為邊在AB的右側(cè)作△ADE,且∠DAE=90°,AD=AE.連接CE.
(1)如圖1,若點D在BC邊上,則∠BCE= °;
(2)如圖2,若點D在BC的延長線上運動.
①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?請說明理由;
②若BC=3,CD=6,則△ADE的面積為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=15,且△ABC的面積為90,D是線段AB上的動點(包含端點),若線段CD的長為正整數(shù),則點D的個數(shù)共有( 。
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖,△ABC和△ECD都是等邊三角形,B、C、D三點在一條直線上,AD與BE相交于點O,AD與CE相交于點F,AC與BE相交于點G.
(1)△BCE與△ACD全等嗎?請說明理由.
(2)求∠BOD度數(shù).
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【題目】如圖,AM是△ABC的中線,D是線段AM上一點(不與點A重合)DE∥AB交AC于點F,CE∥AM,連結(jié)AE.
(1)如圖1,當點D與M重合時,求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如圖2,當點D不與M重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH⊥AC,且BH=AM
①求∠CAM的度數(shù);
②當FH=, DM=4時,求DH的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E,若菱形OACD的邊長為3,則k的值為_____.
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【題目】如圖,直線AB與x軸交于點C,與y軸交于點B,點A(1,3),點B(0,2).連接AO
(1)求直線AB的解析式;
(2)求三角形AOC的面積.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,AC是最短邊.以AC為直徑的⊙O,交BC于D,過O作OE∥BC,交OD于E,連接AD、AE、CE.
(1)求證:∠ACE=∠DCE;
(2)若∠B=45°,∠BAE=15°,求∠EAO的度數(shù);
(3)若AC=4,,求CF的長.
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