【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），若線段CD的長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【解析】

首先過(guò)C作CE⊥AB，當(dāng)D與E重合時(shí)，CE最短，首先利用三角形面積求得CE的長(zhǎng)，然后可得CD的取值范圍，進(jìn)而可得答案．

解：過(guò)C作CE⊥AB，

∵AB＝AC＝15，且△ABC的面積為90，

∴S△ABC＝＝90，

∴CE＝12，

∴AE＝＝9，

∴BE＝15﹣9＝6，

∴CB＝，

∵D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A、B）．

∴12≤CD≤15，

∴CD＝12或13或14或15，

∵線段CD長(zhǎng)為正整數(shù)，

∴CD的可以有5條，長(zhǎng)為15，14，13，12，13

∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有5個(gè)，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�

A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式例如：由圖1可得到

（1）根據(jù)以上數(shù)學(xué)等式，若，，求和值；

（2）寫(xiě)出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：__________；

（3）利用上述結(jié)論，解決下面問(wèn)題：已知，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

體育成績(jī)（分）

人數(shù)（人）

百分比（%）

26

8

16

27

12

24

28

15

29

n

30

（1）求樣本容量及n的值；

（2）已知該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝8，AB＝20，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∠B=50°，∠A=26°，將△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A′，則∠AEA′的度數(shù)是（　　）

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在線段BC上，AB⊥BC，DC⊥BC，∠AED＝90°，且AE＝DE．

（1）求證：△ABE≌△ECD．

（2）直接寫(xiě)出線段AB、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若方程的兩根恰好是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且k＝2，求該矩形的對(duì)角線L的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案