【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．

【答案】解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°，
∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=70°，
∴∠AOB=180°﹣70°=110°
【解析】首先根據(jù)四邊形內角和為360度計算出∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°，再根據(jù)∠1=∠2，∠3=∠4計算出∠2+∠3=70°，然后利用三角形內角和為180度計算出∠AOB的度數(shù)．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和多邊形內角與外角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：

例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（ ）

A．購買A類會員年卡 B．購買B類會員年卡

C．購買C類會員年卡 D．不購買會員年卡

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D，BD=2cm，則△ABE的面積為（ ）

A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P，則∠APN的度數(shù)為（ ）
A.120°
B.118°
C.110°
D.108°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（ ）
A.△EBD是等腰三角形，EB=ED
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正確的個數(shù)（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，屬于正有理數(shù)的是（　�。�

A. πB. 0C. ﹣1D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結果如下表：

班級

參賽人數(shù)

中位數(shù)

方差

平均數(shù)

甲

55

149

191

135

乙

55

151

110

135

某同學分析上表后得出如下結論：
①甲、乙兩班學生成績平均水平相同；
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）；
③甲班成績的波動比乙班大，
上述結論正確的是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是(　　)

A. －2是－4的平方根 B. 2是(－2)2的算術平方根

C. (－2)2的平方根是±2 D. 8的立方根是2

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