Question

某班為選拔參加2011年學(xué)校數(shù)學(xué)課外競(jìng)賽的選手，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了培訓(xùn)．培訓(xùn)期間共進(jìn)行了10次模擬測(cè)試，其中兩位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?table class="edittable">   一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲 85 95 94 96 94 85 92 95 99 95 乙 80 99 100 99 90 82 81 80 90 99（1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：

信息 類別	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差
甲	94.5	95	14
乙	90			68、8

（2）這兩位同學(xué)的成績(jī)各有什么特點(diǎn)（從不同的角度分別說(shuō)出一條即可）；
（3）如果要從這兩個(gè)同學(xué)中選一位去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你可以給老師一些建議嗎？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差、方差的公式：極差=最大值-最小值，找出所求數(shù)據(jù)中最大的值，最小值，再代入公式求值；
方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，計(jì)算即可解答．
（2）此題是開(kāi)放題目，因此學(xué)生的回答是多樣的，例如：甲考試成績(jī)較穩(wěn)定，因?yàn)榉讲�，極差較小（或甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)高）；乙有潛力，因?yàn)橐业淖詈贸煽?jī)比甲的最好成績(jī)高等；
（3）此題的選擇也是不一的，例如：選甲，因?yàn)?0次測(cè)驗(yàn)，甲有8次不少于90分，而乙僅有6次；選乙，因?yàn)橐矣?次在99分以上．

解答：解：（1）甲的方差是18.8，乙的眾數(shù)是99，極差是20．
填表如下

信息 類別	中位數(shù)	眾數(shù)	極差	方差
甲	94.5	95	14	18.8
乙	90	99	20	68、8

（2）本題答案不唯一，如：甲考試成績(jī)較穩(wěn)定，因?yàn)榉讲�，極差較小（或甲的平均數(shù)比乙的平均數(shù)高）；乙有潛力，因?yàn)橐业淖詈贸煽?jī)比甲的最好成績(jī)高等．
（3）本題答案不唯一，選擇甲或乙都是可以的，如：10次測(cè)驗(yàn)，甲有8次不少于9（2分），而乙僅有6次，若想獲獎(jiǎng)可能性較大，可選甲參賽；或：若想拿到更好的名次可選乙；因?yàn)橐矣?次在9（9分）以上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵．