如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求證：AD∥BC．
證明：因?yàn)锳B=AC，所以∠C=∠B=
1
2
∠CAE；
因?yàn)锳D平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=
1
2
∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分)  
 
(第18題)
 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn)A(0,8), 點(diǎn)B(6 , 8 ).

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下
列兩個(gè)條件(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：
1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
2）點(diǎn)P到的兩邊的距離相等.
(2) 在(1)作出點(diǎn)P后, 寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列說法：①∠1與∠3是同位角；②∠1與∠2是同旁內(nèi)角；③∠3與∠2是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角；⑤∠4與∠2是同位角，其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，已知∠1=60°，當(dāng)∠2=______°時(shí)，AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC．AB邊上，且∠AEF=∠B．求證：EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以下條件能判定EG∥HC的是（　�。�
A．∠FEB=∠ECDB．∠AEG=∠DCHC．∠GEC=∠HCFD．∠HCF=∠AEG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列推理中正確的是（　�。�
A．∵∠B=∠D，∴AB∥CDB．∵∠BAC=∠ACB，∴AD∥BC
C．∵∠B=∠BAC=180°，∴BC∥ADD．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a、b與直線c相交，形成∠1、∠2、…，∠8共八個(gè)角，請(qǐng)你填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)條件：______，使a∥b．

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同步練習(xí)冊(cè)答案