【題目】一個三角形可被剖成兩個等腰三角形,原三角形的一個內(nèi)角為36度,則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________

【答案】72°,90°,108°,132°,126°.

【解析】

分為以下情況:①原三角形是銳角三角形,最大角是72°的情況;②原三角形是直角三角形,最大角是90°的情況;③原三角形是鈍角三角形,最大角是108°的情況;④原三角形是鈍角三角形,最大角是126°的情況;⑤原三角形是鈍角三角形,最大角是132°的情況.

解:①原三角形是銳角三角形,最大角是72°的情況如圖所示:

∠ABC=∠ACB=72°, ∠A=36°,AD=BD=BC;
②原三角形是直角三角形,最大角是90°的情況如圖所示:

∠ABC=90°, ∠A=36°,AD=CD=BD;
③原三角形是鈍角三角形,最大角是108°的情況如圖所示:

④原三角形是鈍角三角形,最大角是126°的情況如圖所示:

∠ABC=126°, ∠C=36°,AD=BD=BC;
⑤原三角形是鈍角三角形,最大角是132°的情況如圖所示:

∠C=132°, ∠ABC=36°,AD=BD,CD=CB
綜上,原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為72°,90°,108°,132°,126°.

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時,小亮同學(xué)是這樣研究的:

設(shè)所求矩形的兩邊分別是xy.

由題意得方程組:

消去y,化簡得:

∴滿足要求的矩形B存在.

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(1)當(dāng)點 P 向下滑至點 N 處時,測得 DCE 60 .

①求滑槽 MN 的長度;

②此時點 A 到直線 DP 的距離是多少?

(2)當(dāng)點 P 向上滑至點 M 處時,點 A 在相對于(1)的情況下向左移動的距離是多少?

結(jié)果精確到 0.01cm,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-2x1的圖像與y軸交于點A

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2)求這兩個一次函數(shù)的圖像與y軸圍成的三角形的面積.

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(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率;

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E在對角線AC上,連接EB,ED,延長BE交AD于點F.若∠DEB=140°,則∠AFE的度數(shù)為( )

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B.用四舍五入法對0.05049取近似值為0.050(精確到0.001

C.若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是x2x≠﹣2

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