Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖像與y軸交于點A．

（1）若點A關(guān)于x軸的對稱點B在一次函數(shù)y＝x＋b的圖像上，求b的值，并在同一坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖像；

（2）求這兩個一次函數(shù)的圖像與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】(1)b=-1,圖像見解析;(2) .

【解析】

（1）寫確定B的坐標(biāo)，再求出函數(shù)解析式，最后畫出圖形即可；

（2）先聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式，求得兩函數(shù)圖像的交點C的坐標(biāo)，進而確定三角形的底和高，即可求得三角形的面積.

解：（1）由題意得A、B的坐標(biāo)為（0，1），（0，-1）

將（0，-1）代入y＝x＋b，得-1=0+b，即b=-1

所以該一次函數(shù)解析式為y=x-1

如圖所示：

（2）由題意得

解得即兩函數(shù)圖像的交點C的坐標(biāo)為（，）

所以這兩個一次函數(shù)的圖像與y軸圍成的△ABC的底AB=2，高為

則其面積2×=